Das Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation (PETSc) ist eine Open-Source-Bibliothek mit erweiterten Datenstrukturen und Methoden zur Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungen sowie zur Verwaltung von Diskretisierungen. Dieses Buch verwendet diese modernen numerischen Werkzeuge, um zu demonstrieren, wie man nichtlineare partielle Differentialgleichungen (PDEs) parallel löst. Es beginnt mit wichtigen mathematischen Konzepten wie Krylov-Raummethoden, Vorkonditionierung, Mehrgitter und der Newton-Methode. In PETSc werden diese Komponenten zur Laufzeit zu schnellen Lösern zusammengesetzt. Diskretisierungen werden von Anfang an eingeführt, wobei der Schwerpunkt auf Finite-Differenzen- und Finite-Elemente-Methoden liegt. Die auf der Umschlaginnenseite aufgeführten C-Beispielprogramme der ersten 12 Kapitel lösen (hauptsächlich) elliptische und parabolische PDE-Probleme. Diskretisierung führt zu großen, spärlichen und im Allgemeinen nichtlinearen Systemen algebraischer Gleichungen. Für solche Probleme werden mathematische Lösungskonzepte anhand von Beispielen erklärt und veranschaulicht, mit ausreichendem Kontext, um die weitere Entwicklung zu beschleunigen. PETSc für partielle Differentialgleichungen befasst sich sowohl mit Diskretisierungen als auch mit schnellen Lösern für PDEs und legt dabei mehr Wert auf die Praxis als auf die Theorie. Gut strukturierte Beispiele führen zu Laufzeitentscheidungen, die zu einer hohen Lösungsleistung und parallelen Skalierbarkeit führen. Die letzten beiden Kapitel bauen auf dem Verständnis des Lesers für schnelle Löserkonzepte bei der Anwendung der Firedrake Python-Finite-Elemente-Löserbibliothek auf. Dieses Lehrbuch ist das erste, das die PETSc-Programmierung für nichtlineare PDEs behandelt und bietet Doktoranden und Forschern einen Einstieg in einen wichtigen Bereich des Hochleistungsrechnens für Wissenschaft und Technik. Es eignet sich als Ergänzung zu Lehrveranstaltungen zum wissenschaftlichen Rechnen oder zu numerischen Methoden für Differentialgleichungen. Über den Autor Ed Bueler ist Professor für Angewandte Mathematik an der University of Alaska Fairbanks. Er unterrichtet numerische Analyse, war Hauptautor des Parallel Ice Sheet Model und lernt seit 2006 PETSc.